Actividad donde debes separar los divisores de un número de los que no lo son. Qué son y como se obtienen los divisores de un número. Ejercicios de autoevaluación sobre múltiplos de un número.
Si los números son primos entre sí, el M.C.M. es el producto entre ellos. Se toman los causantes comunes y no recurrentes con mayor exponente. Si se dividen varios números por su m.c.d., los cocientes resultantes son primos entre sí. Comprueba si los números 6, 8 y 20 son o no primos entre sí. Comprueba si los números 45 y 34 son o no primos entre sí.
Resumen De Divisibilidad
Pero el método artesanal no es conveniente para números enormes pues requeriría varios cálculos. Hay otro procedimiento apoyado en la factorización que es considerablemente más veloz. Actividad en la que lograras obtener el m.c.d. de 2 números por el procedimiento artesanal. Calcula el m.c.d. (-12, -30) hallando los divisores recurrentes. Determinación de los números primos utilizando la Criba de Eratóstenes. Actividad en la que vas a deber pulsar sobre los números primos.
El procedimiento artesanal es retardado y puede llegar a reclamar redactar mucho. No es un buen método para números grandes. Ahora presentamos un método mejor, que llamaremos “procedimiento óptimo”, y que se apoya en la factorización. Problemas prácticos en los que calcularemos el m.c.m. por el procedimiento artesanal.
Mínimo Común Múltiplo
Emiliano, mira los ejemplos y después haz pruebas poniendo números arriba. Cualquier múltiplo del m.c.m. de varios números asimismo lo es de tales números. Si podemos, proseguimos dividiendo sucesivamente ese cociente por el mismo número primo. Actividad en la que deberás elegir si un número es primo o compuesto. Actividad en la que aprenderás a determinar si un número es primo o compuesto. Actividad donde puedes observar si un número es primo o compuesto.
Actividad en la que podrás ver como se consigue el m.c.d de 2 números a través de el trámite artesanal. Dados múltiples números, si se multiplican o dividen por otro número, entonces su m.c.d también queda multiplicado o dividido por exactamente el mismo número. Descomposición factorial de un número por el método clásico y el de árbol. El cociente que haya resultado lo ubicamos debajo del número.
Verifica si los números 9 y 48 son o no primos entre sí. Comprueba si los números 11 y 22 son o no primos entre sí. Verifica si los números 3 y 7 son o no primos entre sí. Calcula el m.c.d. de 100 y 150 usando el procedimiento artesanal y el algoritmo de Euclides. Calcula el m.c.d. de 44 y 24 usando el método artesanal y el algoritmo de Euclides.
Los próximos criterios nos permiten saber si un número es divisible por otro de una manera simple, sin precisar efectuar una división. Ejercicios de autoevaluación sobre múltiplos y divisores de un número. Ocupaciones sobre múltiplos y divisores de un número. Actividad en la que podrás calcular los divisores de un número.
En los dos casos los causantes comunes y los no comunes, con mayor y con menor exponente son los mismos pues no agregamos ni quitamos, solo cambiamos de sitio los que había. Los múltiplos comunes de múltiples números son asimismo múltiplos del m.c.m. 6 y 11 son primos entre sí en tanto que no tienen divisores comunes salvo el 1.
Si además de esto deseamos que sea el mayor de todos y cada uno de los divisores comunes, deberemos tomar todos los componentes que sean comunes. En este caso, como ves, los números 16 y 21 no tienen componentes comunes. En el momento en que no hay factores recurrentes entre los números el máximo común divisor es 1. Como hemos visto al inicio del articulo, el máximo común divisor es el número mayor entre los divisores recurrentes. Para obtener el m.c.d. debemos calcular el producto de los causantes primos recurrentes elevados al menor exponente.